CÁMARA FOTOGRÁFICA: 

Una cámara fotográfica es una caja hermética a la luz que usa una lente o una combinación de lentes para formar una imagen afecta las sustancias químicas de la película de tal modo, que la imagen queda registrada permanentemente. En la siguiente figura se representa la formación de una imagen por una cámara fotográfica. 

La cámara tiene obturador que deja pasar la luz a través de la lente por un tiempo muy corto. Para que la fotografía sea mejor calidad controlar tres aspectos: rapidez del obturador, grado de abertura del diafragma y el enfoque. 

• Rapidez del obturador: cuando la cámara y el objeto tienen movimiento relativo, es necesario que el obturador permanezca el mínimo tiempo abierto con el fin de congelar el movimiento en un instante y evitar que la foto sea borrosa. 
• El obturador debe permanecer abierto máximo 10/100 s. 
• Grado de abertura del diafragma: se debe controlar la cantidad de luz que llega a la película para evitar que quede oscura o, por el contrario, con demasiada luz, de tal forma que todos los objetos brillantes se ven iguales con poco contraste.
• Este control lo hace un diafragma de iris que se coloca detrás de la lente. Su abertura esta de acuerdo con la intensidad de la luz del exterior ( a mayor intensidad menor abertura), la sensibilidad de la película y la rapidez del obturador ( a mayor rapidez mayor abertura del diafragma). 
• Enfoque: como la película es la pantalla de la imagen, esta debe colocarse en el lugar justo para mayor nitidez. Según lo que hemos estudiado de las lentes convergentes, si el objeto se sitúa en el infinito la película debe colocarse a la mínima distancia con respecto a la lente, su distancia focal. Si el objeto se acerca la película debe alejarse, Este efecto se logra cuando se hace girar un anillo sobre la lente. 

Por otra parte, en una cámara digital las imágenes son capturadas por un censor electrónico que dispone de muchas unidades fotosensibles y desde allí se archivan en otro elemento electrónico denominado memoria. La cámara dispone de una pantalla y las fotos que se acaban de tomar se pueden ver por medio de ella. Se pueden conectar a un ordenador y hacerles retoques de brillo, ampliarlas, reducirlas, corregir colores, etc. 

A continuación realizaremos un esquema del funcionamiento de una cámara digital: 

• Se activa la cámara. 
• Se ajustan los parámetros de la cámara, como son el flash, el dispositivo de resolución, etc.
• Se enfoca el objeto a fotografiar y se pulsa el botón disparador. 
• La luz reflejada por el objeto entra a través de la lente de la cámara. 
• La luz incide sobre el CCD (chip semiconductor sensible) que contiene múltiples elementos sensibles a la luz des componiéndola en rojo, verde y azul. 
• La cantidad de luz reflejada se convierte en una señal eléctrica analógica y se trasfiere a la parte electrónica de la cámara. 
•  Mediante el software interno de la cámara, la imagen tomada se comprime y se almacena sobre una memoria de tipo flash, disco duro o disquete. Al conectar la cámara a la PC se pueden transferir las imágenes. 

Según los expertos, la fotografía clásica tiene mejor resolución y presenta menos deficiencias que la fotografía digital. 

Además de ser una aplicación de la reflexión de la luz, la fotográfica es un proceso fotoquímico y se produce por descomposición de los halogenuros de plata, debido a la luz. El cloruro de plata (blanco) y el bromuro de plata (amarillo) se ennegrecen cuando incide la luz sobre ellos. Ambos son compuestos iónicos y la luz les proporciona la energía necesaria para que sucedan transformaciones químicas. 

EL OJO HUMANO: 

La cámara fotográfica es una mala copia de nuestros ojos. El ojo es el órgano receptor responsable de la función de la visión. En la siguiente figura, se muestran los elementos que componen el ojo. 

Los rayos luminosos provenientes del objeto atraviesan la cornea, donde sufren la primera refracción. Detrás de la cornea existe un liquido llamado humor acuoso en el cual los rayos luminosos sufren una distracción. La cantidad de luz que ingresa al ojo es regulada por iris que rodea la pupila y le da el color característico al ojo. 

Las ondas luminosas atraviesan el cristalino, cuya estructura elástica y trasparente actúa como una lente convergente. Los rayos de luz vuelven a refractarse al atravesar los humos vítreos, una sustancia gelatinosa que ocupa la parte interna del globo ocular, para llegar finalmente a la retina, la cual se comporta como una pantalla para los rayos luminosos. Allí se forma una imagen real, menor e invertida, de lo que se ve. 

En la retina se encuentran las células receptoras de la luz que transforman los estímulos luminosos en impulsos nerviosos que al llegar al cerebro son interpretados, en donde se dan las sensaciones de color, movimiento y forma del objeto, completando así el proceso de visión. 

Sin embargo, esta cámara tan perfecta en ocasiones suele presentar anomalías que impiden una visión normal. Muchos de los defectos se corrigen simplemente mediante el uso de lentes especialmente diseñados. Entre los defectos de la visión, se encuentran la miopía, la hipermetropía y el astigmatismo, cuyo origen se produce por alguna malformación del globo ocular. 

• La miopía: es un ojo miope el globo ocular es más largo de lo normal, por lo que la imagen se forma antes de llegar a la retina, para corregir este defecto se antepone una lente divergente, como se observa en la siguiente figura 33. 

• la hipermetría: en el ojo hipermétrope el globo ocular es mas corto de lo normal, por tanto, la imagen se forma detrás de la retina. La corrección se logra anteponiendo una lente convergente. 
• El astigmatismo: en un ojo con astigmatismo la curvatura de la cornea o del cristalino es irregular, lo cual produce una imagen borrosa que es corregida ante poniendo una lente cilíndrica. 
• Uno de los problemas visuales que suele aparecer entre los cuarenta y cincuenta años es la presbicia o vista cansada, la cual consiste en la perdida de la capacidad de acomodación debida a la fatiga de los músculos filiares o a la perdida de flexibilidad del cristalino, que se queda en su posición menos convergente. 

A aunque en la actualidad estas imperfecciones se pueden corregir por medio de la tecnología láser, existen defectos oculares que no pueden ser corregidos con el uso de lentes, como el daltonismo, las cataratas y el glaucoma. El daltonismo es una enfermedad hereditaria y las personas que la padecen no pueden ver todos los colores. La catarata es producida por la disminución de la transparencia del cristalino, lo que puede provocar la perdida total de la visión. El glaucoma es una enfermedad hereditaria en la cual aumenta la presión intraocular debida a la obstrucción de los conductos de drenaje. Puede ocasionar la perdida total e irreversible de la visión.

EL MICROSCOPIO:

Es un instrumento optico que sirve para aumentar el angulo bajo el cual se ve en un objeto como lo muestra la figura 34 . Permite observar detalles de objetos que son muy pequeños, sin embargo, no se puede construir un microscopio que permita observar el átomo, ya que para poder observarlo, su tamaño debe ser del orden de la longitud de la luz. La capacidad  de un microscopio  óptico depende del tamaño relativo del objeto respecto a la longitud de onda de la luz utilizada para observarlo.

Se puede construir un microscopio con una lente convergente, denominado microscopio simple, pero la amplitud obtenida será igual a la de la lupa.

El microscopio compuesto consta de dos lentes convergentes objetivo y ocular. El objeto se coloca a una distancia superior al foco pero menor del doble de la distancia focal del objetivo, de tal forma que la imagen que genera el objetivo es real, invertida y de mayor tamaño que el objeto, como se observa en la siguiente figura.

Esta imagen se forma un poco más cerca de la distancia focal del ocular, el cual tiene una distancia mayor que el objetivo. Por tal razón, produce una imagen virtual y amplificada que ve el observador.

La amplificación que se obtiene con respecto al objeto es la multiplicación de los aumentos producidos por las dos lentes.

El aumento total, MT , de la configuración está dada por la expresión:
                

MT = (d1/d0) objetivo * (d1/do) ocular   

Este aumento es mayor que la unidad cuando la distancia focal del ocular es menor que la distancia del punto próximo y mayor que la distancia focal del objetivo, para lo cual es muy conveniente que esta sea más pequeña que la del ocular

La imagen del ocular está a una distancia de 25 cm, dado que es el punto más cercano que puede observar un ojo normal. Los microscopios modernos tienen un límite de amplificación de 2.000X aproximadamente, ya que están provistos de binoculares ( un ocular para cada ojo).

Estos oculares son intercambiables y suelen tener tres objetivos en una torrecilla giratoria, además están  equipados con un sistema condensador de luz y con un diafragma de iris debajo de la plataforma del microscopio, que enfocan y controlan la iluminación de la fuente externa o interna de luz.

El límite de 2.000X se debe a que si el tamaño del objeto es del orden de la longitud de onda de la luz, por defectos de difracción la imagen se difumina, para solucionar este problema los micros copistas iluminan con haces de electrones en lugar de luz, ya que los haces de electrones tienen longitudes de onda extremadamente cortas.

Los microscopios electrónicos no usan lentes para enfocar y aumentar las imágenes si no campos eléctricos y magnéticos. Estos microscopios tienen una amplificación de hasta 200,000X.

EL TELESCOPIO:

Un telescopio es un instrumento que permite la observación de objetos lejanos al igual que el microscopio compuesto requiere más de una lente como lo muestra la.

El telescopio ha sido uno de los instrumentos que ha contribuido en mayor medida al conocimiento adquirido por el hombre sobre los cuerpos celestes, desde que galileo Galilei lo utilizara con fines astronómicos.

Existen diversos tipos de telescopios, pero una primera clasificación de ellos es la de telescopios refractados y telescopios reflectores.

En un telescopio de refracción astronómico, se usan dos lentes convergentes, una como objetivo y otra como ocular. Los rayos paralelos provenientes de un objeto lejano forman una imagen real invertida en el plano focal del objetivo. El cual a su vez, es el objeto del ocular ubicado un poco más cerca de su foco, de esta manera, amplia la imagen que el observador perciba y la presenta en forma virtual y amplificada, como se observa en la siguiente  figura 35.

El aumento del telescopio está dado por su amento angular y se expresa como:

M = F _objetivo/ F _ocultar

Para lograr un aumento mayor, la lente objetivo deberá tener una distancia focal muy grande y la lente ocular una distancia focal corta. Para obtener una imagen brillante de estrellas distantes la lente objetivo debe ser grande, pero pulir lentes grandes es un trabajo muy dispendioso, por eso los telescopios más grandes usan un espejo curvo como objetivo y se denominan telescopios de reflexión figura 36.

Para observaciones de imagen terrestres, no resulta práctica la utilización de un telescopio de refracción, debido a que la imagen qu produce es invertida. Para ello, se coloca una lente divergente como ocular, de tal forma, que intersequen los rayos antes de llegar al foco del objetivo; es el único inconveniente que presenta esta solución es que su campo visual es corto.

Otra solución es colocar una lente convergente entre el objetivo y el ocular que invierta la imagen, pero el tubo resulta ser muy largo. Lo más practico es colocar en medio del objetivo y el ocular, prismas con reflexión total.

El telescopio más grande del mundo se encuentra ubicado en el MONTE PASTUKHOV en el Cáucaso ( unión soviética) tiene diámetro de 6 m y es un telescopio reflector. El telescopio refractor más grande del mundo se ubica en un observatorio de Wisconsin, tiene un metro de diámetro.

Dispersión de la luz

DESCOMPOSICIÓN DE LA LUZ: 

Cuando un rayo de la luz solar, llamada luz visible, atraviesa un medio transparente que no sea el vacío, aparece una serie de colores. Este fenómeno llamo la atención de Newton, quien intento determinar el porqué de la aparición de dichas franjas de colores en las lentes utilizadas en los telescopios, defecto denominado aberración cromática. 

Después de varios experimentos, Newton hizo pasar un rayo de luz blanca por un prisma óptico y consiguió una banda de colores que iba desde el color rojo hasta el violeta a la que llama espectro. Si hacía pasar uno de estos colores por otro prisma obtendría luz del mismo color; pero si colocaba el prisma invertido y hacía pasar por el todos los colores a la vez, obtendrá de nuevo luz blanca. 

El fenómeno que permite descomponer la luz blanca en luces de distintos colores se denomina dispersión de la luz figura (14). Debido a que la luz está conformada por un conjunto de radiaciones, cada una de ellas con una longitud de onda diferente, su velocidad de propagación es diferente para cada medio de transparente, cuyo índice de refracción es diferente para cada color. 

Cuando la luz blanca atraviesa un prisma óptico, el ángulo de desviación de cada radiación será diferente, siendo el mayor el de la luz violeta y el menor el de la luz roja y los otros colores tienen ángulos de desviación que se ubican entre estos dos colores. 

El prisma se utiliza para realizar la dispersión de la luz blanca en sus varios componentes espectrales. A su vez el prisma sirve en los espectrómetros para estudiar las longitudes de onda emitidas por una fuente de luz, como la lámpara de gases. El sodio por ejemplo, emite dos longitudes de onda que se observan como dos líneas amarillas muy juntas. Así, si un gas emite estos colores se puede decir que tiene sodio como uno de sus componentes. 

La dispersión de la luz explica la aparición, en el cielo, del arco iris con todos sus tonos: desde el rojo hasta el violeta. 

EL ARCO IRIS: 

El arco iris es un fenómeno natural que se forma por causa de la dispersión de la luz. Para observarlo, el sol debe iluminar una parte del cielo, las nubes deben tener gotas de agua o deben estar cayendo en la parte contrario del cielo iluminado. Cada una de las gotas esféricas de agua actúan como prismas produciendo de esta manera la dispersión de la luz. 

Cuando la luz incide en la gota, una parte se refleja y otra se refracta al atravesarla. El rayo que se refracta, incide con la pared de la gota, reflejándose de nuevo y trasmitiéndose al aire, mientras el rayo que se refleja provoca una inversión. Por esta razón, en ocasiones se observa un segundo arco con los colores invertidos, denominado arco iris secundario. 

La verdad es que si no fuera por la superficie por la superficie terrestre el arco iris lo percibimos circular, a aunque desde un avión en pleno vuelo se puede observar el arco iris completamente circular 

EL COLOR DEL CIELO: 

La luz solar al igual que el resto de la radiación electromagnética que emite, llega a la atmosfera terrestre después de propagarse por el espacio prácticamente vació. La atmosfera es trasparente a las ondas de baja frecuencia, a la luz visible y a la radiación ultravioleta de mayor frecuencia. Durante el día, todo el cielo se observa iluminado, no solo las regiones próximas al sol. Esto se debe a la forma en que la luz se dispersa en la atmosfera. 

En la luna, donde prácticamente no hay atmósferas, durante el día brilla el sol rodeado de un cielo negro. 

La radiación que llega a la atmosfera terrestre tiene toda la gama de las ondas electromagnéticas. La atmósfera, por ejemplo, es opaca a los rayos ultravioleta de alta frecuencia y trasparente a la luz visible. Sin embargo, los elementos presentes en la atmosfera, tales como el oxígeno y el nitrógeno, dispersan principalmente el color violeta, seguido del azul, el verde, el amarillo, el naranja y el rojo. Como nuestros ojos son muy sensibles a la frecuencia de la luz azul, observamos la dispersión azul y no violeta. Así notamos la tonalidad del cielo de color azul. 

El color del cielo varía a lo largo del día. Por ejemplo, al atardecer y al anochecer, el sol y las zonas cercanas al horizonte se observan rojizos. Esto se debe a que en esos momentos los rayos del sol llegan en forma inclinada a la tierra y , en consecuencia, deben atravesar un mayor espesor de la atmosfera, gran parte de sus componentes azul y violeta. Como las frecuencias más bajas interactúan menos con la materia, estas siguen su camino en forma más directa y llegan casi sin dispersarse hasta nuestros ojos. Este color rojizo del cielo se conoce como crepúsculo. 

Cuando la atmosfera contiene polvo u otros materiales en grandes cantidades, estas partículas dispersan las frecuencias menores de la luz, es decir, el amarillo y el rojo, como consecuencia el aspecto del cielo es blanquecino. 

Sobre las grandes ciudades se observan una bruma grisácea debido a las partículas que emiten los carros y las fábricas. Unas partículas dispersan la luz y la más grandes la absorben, en consecuencia, se produce una bruma café. 

En Bogotá, en la primera y segunda semanas de enero esta bruma se disminuye bastante, porque muchos de sus habitantes salen de viaje o a visitar a sus familias fuera de la ciudad y se produce una gran disminución de tráfico. Si el motor de un auto familiar emite más de 100 mil partículas por segundo, abarca mínima,¿te imaginas cuantas partículas producen las fábricas y todos los autos que a diario circulan por las calles de una ciudad? No en vano los defensores del medio ambiente luchan por reducir el uso de los automóviles con motor de diesel y gasolina, mejorar los estándares de calidad de las fábricas y motivar a la gente el uso de energías alternativas: como la solar y la eólica. 

EL COLOR: 

Ya hemos visto que la luz blanca contiene todos los colores, pero que al hacer converger todos los colores en un mismo punto, la luz se obtiene es de nuevo blanca esto significa que podemos combinar luces de colores y obtener luz de otro color. La figura 21  muestra tres colores de luz: roja, azul y verde; observa que la mezcla de las tres produce luz blanca, la luz roja y azul forman luz magenta, el verde y azul forman el cian o turquesa y , el rojo y la luz verde forman luz amarilla. 

Por todo lo expuesto anteriormente a los colores verde, rojo y azul se les denomina colores primarios y a los colores que resultan al superponerlos se les conoce como secundarios. Esta mezcla de colores recibe el nombre de mezcla por adición. Cuando el color de una luz se suma con otro y resulta blanco, se dice que estos dos colores son complementarios, como por ejemplo, el magenta con el verde. 

En los escenarios utilizan la luces complementarias, debido a que al iluminar a los actores con luz azul y amarilla, por ejemplo, parecen iluminados por luz blanca, aunque son sombras se observen de color azul o amarillo 

Pero ¿Por qué los objetos al iluminarlos con luz blanca no se ven blancos? Cuando la luz incide en la frontera de dos medios una parte se refleja y otra se trasmite, o es absorbida por el medio. El color de un material es la luz reflejada. Por ejemplo, al iluminar con luz blanca una planta la vemos verde, debido a que su superficie absorbe todas las otras frecuencias de la luz y refleja la frecuencia de la luz verde. 

Si iluminamos la planta con luz azul observamos muy oscura, pues su superficie absorbe la luz azul. Cuando se ilumina con luz blanca y se observa de color negro, significa que casi toda la luz absorbida por esta superficie y no refleja ningún color. 

Los colores primarios de los pigmentos utilizados por un pintor son diferentes a los colores primarios de la luz. Los colores primarios de los pigmentos son los colores secundarios de la luz: magenta, el turquesa y el amarillo. Al mezclar los colores primarios de los pigmentos, se obtienen los colores secundarios de los pigmentos: el magenta y el amarillo producen el color rojo, el magenta y el turquesa producen el color azul y el turquesa y el amarillo producen el color verde figura 22. Al mezclar los tres colores primarios de los pigmentos, se produce el negro: es decir, esta mezcla absorbe toda la luz que le llega, no hay reflexión. 

La diversidad de colores en una pintura o fotografía se debe a la mezcla de estos colores por ejemplo, una impresora de chorro deposita en el papel diferentes proporciones de colores magenta, amarillo, cian y negro para obtener toda la gama de colores posibles. 

Al observar el mar o la superficie de un lago observamos tonalidades de color azul, aunque este no es su color, el color azul se debe al reflejo del cielo. Si se vierte esta en agua en un recipiente blanco la tonalidad cambia a un azul verdoso pálido. 

El agua trasparente a la luz blanca, pero sus moléculas adquieren cierta resonancia con la frecuencia de la luz roja, de tal forma que esta luz se absorbe mas que el resto de las frecuencias. Si el agua absorbe el rojo se refleja entonces su color complementario que es el cian, un azul verdoso. 

Algunas Aplicaciones de la Rarefacción:

FIBRA ÓPTICA: 

Probablemente has escuchado mencionar la fibra óptica y sabes que la señal de la televisión por cable es más nítida, si se utiliza una conexión de este tipo. La propiedad de reflexión total es el principio de la fibra óptica y equivale a entubar la luz de un lugar a otro, a través, de una fibra vidrio o en barra de plástico que están revestidas por una sustancia cuyo índice de refracción es menor. Cuando la luz penetra en el núcleo del tubo se dirige hacia el límite de las dos sustancias, en donde se produce una reflexión total que al volver a chocar contra el límite entre los medios, vuelve a reflejarse totalmente siguiendo una trayectoria en zigzag y avanzando a lo largo del tubo figura 12, figura13  . 

Si se usan dos conjuntos de fibras en condiciones especiales es posible transmitir luz através de uno de los conjuntos y devolverla por el otro. Para que la imagen sea clara, se requiere que las fibras sean paralelas entre sí, entre más fibras haya y más pequeñas sean, más detallada será la imagen. 

Este principio es utilizado por los endoscopios, instrumentos médicos que permiten observar órganos como el hígado o el estómago, y que en menor tamaño se pueden introducir en los vasos sanguíneos o por la uretra. 

En la comunicación, la fibra óptica ha desplazado a los gruesos, voluminosos y costosos alambres de cobre porque a diferencia de la electricidad, la luz no se afecta mucho los cambios de temperatura y las fluctuaciones de los campos eléctricos vecinos, por lo que la señal es más clara. De esta manera, gran parte del mundo esta manera, gran parte del mundo está remplazando los circuitos eléctricos por los circuitos ópticos. 

EL PRISMA ÓPTICO: 

Un prisma es un medio transparente limitado por dos caras no paralelas, el cual refleja el 100% de la luz que incide sobre él, contrariamente a los espejos plateados o aluminados que solo reflejan el 90 %. Esta es la razón por la que en muchos instrumentos ópticos se usan los prismas en lugar de los espejos. 

En la siguiente figura 10, se presenta la incidencia de un rayo de luz sobre un prisma. La parte a de la figura, muestra que la dirección del rayo reflejado que emerge, sufre una desviación de 180ºcon respecto al rayo incidente, mientras en la parte b, se observa que no cambia la dirección del rayo. Sin embargo, en todos los casos, la dirección de la imagen es distinta a la del objeto. 

Los prismas ópticos se utilizan en aparatos como los binoculares, en donde se usan pares de prismas para alargar el recorrido de la luz y así obtener una imagen derecha.

Refracción y reflexión total

Cuando un rayo de luz de un medio a otro cuyo índice de refracción es mayor, por ejemplo del aire al vidrio, los rayos refractados se acercan a la normal con respecto a los rayos incidentes. Si el ángulo de incidencia es de i el ángulo de refracción se denomina ángulo limite y lo denotamos como     r’ ⁱ

En la siguiente figura se representa varios rayos (A, B, C Y D) que incide desde el aire hacia el vidrio.

Se puede observar que todos los rayos que penetran en el segundo medio, están contenidos en un cono cuyo ángulo del vértice es el ángulo límite.

Según la ley de Shell, el ángulo límite para el cual ocurre este fenómeno, se expresa como:

Es decir   sen 90º / sen ‘l = n₂ / n₁

              sen ‘l  = n₂ / n₁

Por el contrario, si el índice del segundo medio es menor, como del  vidrio al aire, los rayos refractados se alejan de la normal.

Observa que el rayo refractado se propaga en dirección paralela a la superficie.

Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo limite, toda la luz se refleja y se produce entonces la reflexión total. En este caso, el ángulo limite i, , según la ley de Shell es:

Y por tanto,

sen  ‘l / sen90º = n₂ / n₁

sen ‘l  = n₂ / n₁

                           

Un fenómeno que tiene mucha relación con la reflexión total es de los espejismos. Estos se producen cuando el índice de refracción de un medio cambia cierta dirección, dando origen a una refracción continua de los rayos luminosos y, por tanto, a una desviación de la trayectoria rectilínea inicial. Así, en los días calurosos, el aire que se encuentra justo encima de la superficie terrestre presenta un menor índice de refracción que el aire de las capas superiores, por lo que da la impresión de la existencia de agua en el suelo y de comportarse de manera similar a un espejo. 

La ley de la refracción

La experiencia muestra que los rayos incidentes y refractados cumplen las siguientes leyes:

•  Cuando un rayo de onda incidente y el correspondiente rayo de la onda transmitida forman un plano que contiene a la recta normal a la superficie de separación de dos medios.

• La relación entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción es una relación constante e igual al cociente entre la velocidad con que se propaga las luz en el primer medio y la velocidad con que se propaga en el segundo medio.

Sen Өi / Sen Өr = v1 /v2  


Por lo tanto, en términos de los ángulos que forman los rayos incidente y refractado con la normal, obtendremos:

Seni / Senr = v1 /v2

DEFINICIÓN: el índice de refracción ŋ, se define como el cociente entre la rapidez c, de la luz en el vacío y la rapidez v, de la luz en otro medio.

La anterior se expresa matemáticamente como:  


n = c/v

El índice de refracción siempre es mayor que 1, y varia ligeramente con la temperatura y la longitud de onda de la luz; este fenómeno origina la dispersión de la luz.

Podemos encontrar una expresión que relacione los índices de refracción de dos medios, con la velocidad de la luz en dichos medios. Si el medio 1 la velocidad de la luz v1  y su índice de refracción es n1 y , en medio 2 la velocidad de la luz es v₂  y su índice de refracción es n₂  entonces:

n_{1 = c/} v_{1   y}   n₂ = c/ v₂

v_{1 = c/}n_{1   y}   v₂ = c/ n₂

Como,                              Sen _{i  /} Sen _r = v1 /v2

Entonces                      Sen _{i  /} Sen _r = v1 /v2 , = c/n₁/ c/n₂ = n₂/n₁

                                         Sen _{i  /} Sen _r, = n₂ /n₁ = v₁/ v₂

Por lo tanto, podemos escribir las ecuaciones como:

Sen _{i  /} Sen _r, = n₂ /n₁ 
 n₂ /n_{1  =}  v1 /v2

En la figura 5a se muestra un rayo de la luz que al refractarse aumenta su velocidad ,   v₁< v₂, observa que el rayo refractado se aleja de la normal, i< r . En el índice de refracción del medio 1 es mayor que el del medio 2 ,  n₁<n₂  . La figura 5b muestra un rayo de luz que al refractarse disminuye su velocidad,   v₁< v₂, observa que el rayo refractado se acerca a la normal,   i< r . El índice de refracción del medio 1 es  menor que le del medio 2,  n₁<n₂ 

EJEMPLO:

Se tiene una lámina de vidrio con forma de prisma rectangular. Un rayo de luz incide en una de sus caras con un Angulo de incidencia de30º, es el rayo de luz  se refracta, atraviesa la lamina y vuelve a refractarse saliendo de nuevo al aire. Encontrar:

a)       los ángulos de refracción en las dos fronteras (aire- vidrio, vidrio- aire).

b)      La velocidad de la luz en el vidrio

c)       La relación existente entre el Angulo con el que incide la luz en la lamina y el Angulo con el que sale de la lamina.

d)      El esquema que describe la situación

SOLUCIÓN:

a) como el índice de refracción del vidrio es 1,5 entonces, tenemos:

Sen i / Sen r = v1 /v2

Sen 30º / Sen r = 1,5 /1,003

sen 30º. 1,003/ 1,5 = Sen r

r=19,48º

si el rayo se frecta del vidrio al aire 

sen 19,48º/senr = 1,0003 / 1,5

r = 30º

El rayo al pasar de aire al vidrio se refracta con un angulo de 19,48º y al pasar de vidrio al aire con 30º

b)       para hallar la velocidad de la luz en el vidrio:

n = c/v

1,5 = 3,00 * 10^{8  m/ v}

v = 3,00 * 10^{8  m/ v} /1,5 = 2,00*10^{8  m/ v}

La velocidad de la luz en el vidrio es de 200 millones de m/s. 

C) el ángulo con el que incide la luz en la lámina es igual al Angulo con el que sale de la lámina:

D) al observar un objeto a través de la lámina de vidrio, la imagen se desplaza un poco con respecto a la observación hacha sin vidrio. A mayor espesor mayor desviación.

Refracción de la luz

Cuando llega la onda de luz a la frontera de dos medios, una parte de ella se refleja y la otra se transmite. La característica mas llamativa de esta onda que es trasmitida al otro lado de la superficie de la frontera, es que sus rayos no conservan la misma dirección que los de la onda incidente. Este fenómeno en el que se presenta la reflexión de los rayos en la transmisión de ondas se denomina refracción. 

Cuando la luz cambia de medio, su velocidad de propagación cambia, en cuanto a magnitud y dirección, de acuerdo con las características del medio. Por ejemplo. Cuando un rayo de luz pasa del medio aire al medio agua, cambia su dirección acercándose a la normal y disminuyendo su rapidez de propagación. Es por esto que si estamos en el medio aire y observamos a un objeto sumergido en agua lo vemos de mayor tamaño y mas cercano comparando a la observación hecha si el objeto en el mismo medio, aire, como se observa en la figura 1. 

Para describir de forma geométrica la refracción de la luz, es conveniente definir los siguientes elementos, que se ilustran en la siguiente figura 2. 

· El rayo incidente es el rayo que llega o incide en la frontera de los medios. 

· El rayo refractado es el rayo que se transmite por el segundo medio, una voz llega ala frontera. 

· La normal es la recta perpendicular a la línea que divide los dos medios, es decir, la superficie del segundo medio. 

· Angulo de incidencia es el Angulo que forma el rayo incidente con la normal, se denota con la letra ¡. 

· Angulo de refracción es el Angulo que forma el rayo reflejado con la normal se identifica . 

Al igual que el de la reflexión, el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano.

Velocidad de la Luz

Las primeras estimaciones sobre la velocidad de la luz fueron realizadas por los antiguos griegos, para quienes la luz se propagaba de manera instantánea es decir, que el tiempo empleado en desplazarse desde la fuente el observador están corto que se podría considerar su velocidad infinita.

Al comienzo del siglo XVII gran parte la comunidad científica de la época no estaba muy a favor de la existencia de la velocidad de la luz, ellos pensaban que esta podía recorrer cualquier distancia en forma instantánea. Sin embargo galileo no estaba de acuerdo con estas ideas y considerando que la luz empleaba cierto tiempo por su propagación, trato de medir su velocidad. Para ello, se ubico a cierta distancia de uno de sus ayudantes, de tal forma que uno de los dos dirigía un haz de luz hacia el lugar donde se encontraba el otro, quien luego de cierto tiempo debería ver el resplandor; cada uno registraba el tiempo y su diferencia seria al tiempo empleado por la luz en recorrer dicha distancia. Como no hubo diferencia entre los tiempos, galileo concluyo que si la luz no se propaga instantáneamente, entonces su velocidad era extremadamente rápida. 

La primera medida cuantitativa de la velocidad de la luz fue realizada por el astrónomo danés olaus romer, en 1675, mientras trabajaba con Giovanni cassini esta primera medida consistía en observar las variaciones sistemáticas de los tiempos empleados por una de las lunas de Júpiter en realizar dos eclipses sucesivos, como representa en la siguiente figura.

Mientras analizaba los datos del periodo del satélite. Romer observo que este periodo cambiaba a lo largo del año. Mas concretamente, que crecía cuando la tierra se alejaba de Júpiter y disminuía cuando se acercaba. Con los datos registrados durante seis meses de alejamiento de la tierra, encontró un valor de 22 minutos, por lo que determino que la velocidad de la luz debía ser el cociente entre el diámetro de la órbita terrestre y el tiempo anterior, es decir;


C = 3.0*108km/22min*60 = 2.27*108m/s


En 1729, el astrónomo británico james Bradley cálculo la velocidad de la luz a partir de la diferencia entre la posición observada de una estrella y su posición real debido a la combinación de la velocidad del observador y la velocidad finita de la luz. Este fenómeno denominado aberración de la luz, le permitió obtener un valor de C = 3,04*108m/s .

La primera medición no astro mica de la velocidad de la luz fue realizada por el físico francés armard fizeau en 1849. En lo alto de las colinas de suresnes y de Montmartre, distantes entre si 8,63 Km. Fizeau ubico un sistema de lentes de tal forma que la luz reflejada en un espejo semitransparente se enfocaba entre los huecos de una rueda dentada. La rueda, que giraba con una velocidad angular variable, a baja velocidad obstruía el paso de la luz reflejada por su diente: pero cuando la velocidad era lo suficiente grande, admitía que la luz reflejada pasar atreves del siguiente hueco de la ranura. De esta manera, la luz llega al espejo semitransparente, lo atraviesa y es percibido por el observador, tal como se muestra en la siguiente figura.

Si notamos como L la distancia entre la rueda y el espejo reflector plano, tenemos que el tiempo que tarda la luz en ir y regresar esta dado por la expresión: 


 ∆t = 2L/ C

Siendo c la velocidad de la luz.

En este tiempo  ∆ t  la rueda habrá girado un Angulo ∆Ө figura 1  Cuyo valor es:

figura 1

∆ Ө = 2∏ / n = ω. ∆t

Donde n representa el número de dientes de la rueda y w la velocidad angular de la misma. Al despejar ∆t y remplazar se obtiene que C es:


 C = n/ ∏ * ω*L

La rueda dentada utilizada por Fizeau tenia 720 ranuras y fue necesario elevar su velocidad angular hasta 25,2 rev/s por tanto :

C = 720 / ∏ ( 2∏* 25.2 rev/s)(8.63 km)= 3,313*108 m/s

Sin embargo, en 1862 el físico francés león Foucault realizo un experimento similar al de fizeau, en el que sustituyo la rueda dentada por un prisma octogonal cuyos lados eran espejos figura 2 . De nuevo la velocidad angular del prisma y la distancia del mismo a un espejo fijo permitieron calcular la velocidad luz. El valor obtenido fue:

C = 2,98*108m/s

Posteriormente, en 1880, norteamericano Albert michelson realizo durante casi cincuenta años, mediciones precisas de la velocidad de la luz. Los resultados de estas mediciones le permitieron obtener un valor para igual a C igual a:


2,98*108m/s

En la actualidad se acepta que la velocidad de la luz en el vacío es una constante fundamental que tiene un valor: C = 299,7925,458 m/s

El valor c = 3.0*10 8 m/s es suficiente exacto para la mayor parte de las aplicaciones.

                                                                     figura 2

Ejemplo: 

considerando el modelo realizado por Fizeau, calcular el tiempo transcurrido para que la luz atraviese una ranura de una dentada y se devuelva por la siguiente.

SOLUCIÓN:

Como la velocidad angular se relaciona con la frecuencia de revolución mediante la expresión:

ω = 2 ∏ * f   tenemos que el tiempo transcurrido,mientras la luz pasa por una ranura y se regresa por la siguiente ,es:  t = 2* ∏ / ω* n*

Es decir :  t = 1 /f*n

Por lo tanto, obtenemos que : t = 1 /25.2 rv/s*720 = 5.5*10^-5

El tiempo que gasta la luz en su recorrido es  5,5 *10^{-5 s}

La Luz

En el comienzo del siglo XIX. surgió nuevamente la polémica entre la corpuscular de newton y la teoría ondulatoria de Huygens. El ingles thor Young (17773-1829). Quien realizo una serie de experimentos sobre la inferencia y distracción inclino la balanza de manera definitiva del lado de naturaleza ondulatoria de la luz, solucionando así la controversia sobre la dualidad onda-corpúsculo con relación ala naturaleza de la luz.

Dichas conclusiones fueron reforzadas por los trabajos realizados por el francés Agustín-Jean fresnel (1788-1827),quien además del desarrollo bases matemáticas de la teoría ondulatoria, demostró que la propagación rectilínea de la luz, era consecuencia del valor extremadamente pequeño de la longitud de onda de las ondas luminosas.

El respaldo final ala naturaleza ondulatoria de la luz se produjo a mediados del siglo XIX. En primer lugar gracias a la medición de la velocidad de la luz realizada por Foucault y posteriormente, a la predicción de la existencia de las ondas electromagnéticas realizada por james clerk maxwell (1831—1879), el sugiero que la luz representaba una pequeña porción del espectro de ondas electromagnéticas, aquella cuyo intervalo de longitudes de onda era capaz de impresionar el ojo humano.

La explicación de maxwell fue confirmada por heinrich rudolf (1857-1894), quien genero ondas electromagnéticas a partir de circuitos eléctricos (radioondas), las cuales presentaban los mismos fenómenos de reflexión, refracción, polarización y difracción que la luz.

A pesar de que se ponía fin a la polémica sobre la naturaleza de la luz, faltaba revisar el antiguo concepto de éter Albert michelson (1852-1933) Edward morley (1875-1955) realizaron un experimento cuyo objetivo era calcular la velocidad de la tierra con respecto al éter. Debido a que el experimento realizado no mostraba que la tierra tuviera una determinada velocidad con respecto al éter, se supuso que la tierra, en su movimiento, arrastraba la capa de éter la rodeaba. Sin embargo, esté experimento no presento las propiedades del éter sino que puso evidencia que su existencia era altamente improbable. 

Por otro lado. Albert Einstein (1879-1955), proponía la teoría de los cuantos de la luz (actualmente denominados fotones), en la que explicaba que los sistemas físicos podían tener tanto propiedades ondulatorias como corpusculares. Este concepto lo utilizo para explicar el efecto fotoeléctrico descrito por Hertz.

De esta manera. Se cierra el circulo de la naturaleza de la luz que se podría resumir en la siguiente conclusión fundamental:

La luz se comporta como una onda electromagnética en todo lo referente a su propagación. Sin embargo se comporta como un haz de partícula (fotones) cuando interacciona con la materia.