domingo, 23 de octubre de 2011

Reflexion de la luz


RAYOS DE LA LUZ:

Para explicar los fenómenos de interferencia, difracción y polarización de la luz la hemos caracterizado por medio de sus frentes onda. Si  consideramos una fuente de luz puntual, el frente de luz puntual, el frente de onda producido por ellas es esférico, ya que la luz se propaga en forma homogénea atreves de un espacio homogéneo.
A medida que la luz s propaga, el frente de onda aumenta como si fuera  un gran globo y su intensidad se distribuye en toda la superficie de la esfera hasta iluminar todos los puntos que son alcanzados por el figura 1. para  un observador que recibe la luz emitida por la fuente, esta viaja hacia el en línea recta, y su trayectoria denominada  rayo de luz , es perpendicular al frente de onda.
DEFINICION
Un rayo de luz se puede considerar como la línea imaginaria trazada en la dirección de propagación de la onda y perpendicular al frente de onda.
Cuando la fuente puntual se encuentra muy lejos del objeto el cual incide, sus frentes de onda pueden ser considerados como planos. Un ejemplo de ello es la luz proveniente del sol, cuya distancia de la tierra es de 150.000.000 KM, y sus rayos luminosos son percibidos paralelos entre si y, por consiguiente, los frentes de una onda planos.
DEFINICION
Un haz de rayos es el conjunto de rayos provenientes de una fuente puntual
Un rayo de luz es una idealización, a partir de la cual se pretende describir el comportamiento de la luz. Al estudio de la luz por medio de rayos se denomina óptica geométrica. La óptica geométrica es utilizada para la construcción de lentes que corrigen defectos del ojo como  la miopía, la hipermetromiopia, el astigmatismo, etc. También se usa en diferentes instrumentos ópticos, teles como telescopios, microscopios, estereoscopios, etc.
El diseño y manejo de los rayos de la luz, fue una idealización estudiada por Newton en el siglo XVII, debido a que se hacía prácticamente  indispensable un sistema para dar una explicación al fenómeno de la dispersión de la luz blanca según la ley de Shell.
La trayectoria que describe la luz al propagarse viene determinada en función del principio de Fermat, denominado principio de tiempo mínimo: “cuando un rayo de luz viaja entre dos puntos, su trayectoria real será aquella que requiera del mínimo tiempo”
La luz en un medio homogéneo e isótropo, presenta una velocidad de propagación constante y necesariamente, para desplazarse en el menor tiempo posible, debe recorrer la menor distancia posible, es decir, debe moverse describiendo una trayectoria rectilínea.

Un experimento sencillo para demostrar la propagación de la luz en línea recta, siempre que el medio de propagación sea homogéneo, se representa en la siguiente figura:


 Se puede observar que se hace pasar la luz a através los agujeros de varias pantallas opacas hasta llegar al ojo del observador. Para lograrlo, se requiere que todos los agujeros y el ojo se encuentren en la misma  línea recta.
Al iluminar un objeto opaco de tamaño relativamente grande, aparecen dos zonas claramente diferenciadas sobre la pantalla, como se observa en la siguiente figura.


 El interior del círculo oscuro se denomina sombra, mientras que la franja que lo rodea penumbra. La penumbra va aumentando en intensidad luminosa a medida que se aleja del centro. La semejanza de los triángulos de la fuente, el obstáculo y la pantalla manifiestan la propagación de rectilínea de la luz.
Si la luz se desplaza entre dos puntos que se encuentran ubicados en dos medios diferentes, el tiempo mínimo no supone que la distancia vaya también a ser la mínima, que seria una recta, sino que va a sufrir un cambio de dirección.

REFLEXION DE LA LUZ:

Cuando una onda alcanza la frontera entre dos medios, una parte de su energía es trasmitida, dando lugar a otra onda de características similares a la de la onda incidente; esta onda recibe el nombre de onda transmitida. La otra parte de la energía se emplea en generar una onda que se propaga en el mismo medio; esta onda es conocida como onda reflejada y cambia su dirección pero conserva la misma velocidad.
Cuando el medio es opaco y la luz incide sobre la superficie de un material de estas características, produce vibraciones en los electrones de los átomos o moléculas del material, ocasionando que este se caliente y que los electrones expidan la luz. Cuando esta onda reflejada incide sobre nuestros ojos hace posible ver dicha superficie.
Los metales son un caso particular de los cuerpos opacos. En la superficie de los metales hay electrones libres que vibran  cuando la luz incide reemiten prácticamente toda la luz hacia fuera del material. Lo cual produce su brillo característico.
Para describir de forma geométrica la reflexión de la luz, es conveniente definir una serie de elementos  (recuerda que nos referimos a los rayos de luz y no a los frentes de onda).
 El rayo incidente es el rayo que llega o incide en las frontera de los medios
 El rayo reflejado es el rayo que se devuelve por el mismo medio, una vez llega a la frontera.
 La normal, N, es la recta perpendicular a la línea  que divide los dos medios, es decir, la superficie del segundo medio.
 Angulo de  incidencia ¡, es el Angulo que forma el rayo incidente con la normal.
 Angulo reflejado. R, es el Angulo que forma el rayo  reflejado con la normal.
La reflexión se denomina especular cuando un haz de luz se refleja en una superficie perfectamente pulida, de  manera que todos los rayos llegan a ella con el mismo Angulo de incidencia y , por tanto, se reflejan paralelos unos a otros.







Sin embargo, la mayoría de superficies son rugosas y están constituidas por pequeñas superficies con distintas orientaciones, lo cual origina que al incidir los rayos de luz paralelos se reflejen en distintas direcciones, a este tipo de reflexión se le denomina difusa.


LEY DE LA REFLEXION:

Debido al comportamiento ondulatorio de la luz, en ella se cumple la ley d la reflexión, es decir, que el Angulo de incidencia (¡) es igual al Angulo de reflexión
Para comprender mejor la reflexión de la luz vamos a apoyarnos en el principio del tiempo mínimo de Fernat. Considera un rayo de luz que viaja de A a B , donde A esta en el mismo medio que B, cruzando por un punto de un espejo si la luz viaja de A hasta B en el mínimo tiempo debe describir una trayectoria en línea recta. Pero, si la luz viaja de A hasta B cruzando por un punto del espejo, ¿Cuál será la trayectoria en la que gasta menos tiempo?
Una trayectoria podría ser la misma por los vectores  de líneas continuas en la parte a de  la siguiente figura.

Se observa que al menor distancia de A hasta el espejo es la perpendicular y de allí parte hasta B.
Ahora debemos determinar el punto exacto para que sea la mínima longitud de la trayectoria. Este punto es consecuencia del trazo del punto simétrico B¨ con respecto a la línea que divide los dos medios, tal como se muestra en la parte b de la figura. Entonces, la distancia mínima entre A y B  es la línea recta que los une y que pasa por el punto C del espejo. En la grafica, se puede observar que la distancia de C a B  es igual ala distancia entre C y B,  así los triángulos CBD y CB¨D son congruentes y por tanto, el ángulo Φ y el ángulo α también lo son.
Como los ángulos α y δ son opuestos por el vértice, entonces son congruentes. Al trazar la normal a la superficie del espejo, tenemos que el complemento de Φ y  es r, además como δ=Φ  se puede decir que el ángulo de incidencia (¡) es igual al ángulo de reflexión ®.
Angulo de incidencia=  Angulo de reflexión
¡=r

Ejemplo
Trazar la trayectoria de un rayo de luz que incide, en el punto A, en el punto A, en el B  y en el C de un espejo cuya  superficie es  de diferentes curvas.
SOLUCION:
Para trazar la trayectoria del rayo reflejado construimos una tangente a la curva en el punto indicado,  luego, trazamos la normal. Se grafica el rayo de luz incidente con un ángulo de incidencia ¡ (respecto a lo normal)  y por último, el rayo d reflexión con un ángulo de reflexión r (respecto a la normal) congruente al ángulo ¡.

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