Velocidad de la Luz

Las primeras estimaciones sobre la velocidad de la luz fueron realizadas por los antiguos griegos, para quienes la luz se propagaba de manera instantánea es decir, que el tiempo empleado en desplazarse desde la fuente el observador están corto que se podría considerar su velocidad infinita.

Al comienzo del siglo XVII gran parte la comunidad científica de la época no estaba muy a favor de la existencia de la velocidad de la luz, ellos pensaban que esta podía recorrer cualquier distancia en forma instantánea. Sin embargo galileo no estaba de acuerdo con estas ideas y considerando que la luz empleaba cierto tiempo por su propagación, trato de medir su velocidad. Para ello, se ubico a cierta distancia de uno de sus ayudantes, de tal forma que uno de los dos dirigía un haz de luz hacia el lugar donde se encontraba el otro, quien luego de cierto tiempo debería ver el resplandor; cada uno registraba el tiempo y su diferencia seria al tiempo empleado por la luz en recorrer dicha distancia. Como no hubo diferencia entre los tiempos, galileo concluyo que si la luz no se propaga instantáneamente, entonces su velocidad era extremadamente rápida. 

La primera medida cuantitativa de la velocidad de la luz fue realizada por el astrónomo danés olaus romer, en 1675, mientras trabajaba con Giovanni cassini esta primera medida consistía en observar las variaciones sistemáticas de los tiempos empleados por una de las lunas de Júpiter en realizar dos eclipses sucesivos, como representa en la siguiente figura.

Mientras analizaba los datos del periodo del satélite. Romer observo que este periodo cambiaba a lo largo del año. Mas concretamente, que crecía cuando la tierra se alejaba de Júpiter y disminuía cuando se acercaba. Con los datos registrados durante seis meses de alejamiento de la tierra, encontró un valor de 22 minutos, por lo que determino que la velocidad de la luz debía ser el cociente entre el diámetro de la órbita terrestre y el tiempo anterior, es decir;


C = 3.0*108km/22min*60 = 2.27*108m/s


En 1729, el astrónomo británico james Bradley cálculo la velocidad de la luz a partir de la diferencia entre la posición observada de una estrella y su posición real debido a la combinación de la velocidad del observador y la velocidad finita de la luz. Este fenómeno denominado aberración de la luz, le permitió obtener un valor de C = 3,04*108m/s .

La primera medición no astro mica de la velocidad de la luz fue realizada por el físico francés armard fizeau en 1849. En lo alto de las colinas de suresnes y de Montmartre, distantes entre si 8,63 Km. Fizeau ubico un sistema de lentes de tal forma que la luz reflejada en un espejo semitransparente se enfocaba entre los huecos de una rueda dentada. La rueda, que giraba con una velocidad angular variable, a baja velocidad obstruía el paso de la luz reflejada por su diente: pero cuando la velocidad era lo suficiente grande, admitía que la luz reflejada pasar atreves del siguiente hueco de la ranura. De esta manera, la luz llega al espejo semitransparente, lo atraviesa y es percibido por el observador, tal como se muestra en la siguiente figura.

Si notamos como L la distancia entre la rueda y el espejo reflector plano, tenemos que el tiempo que tarda la luz en ir y regresar esta dado por la expresión: 


 ∆t = 2L/ C

Siendo c la velocidad de la luz.

En este tiempo  ∆ t  la rueda habrá girado un Angulo ∆Ө figura 1  Cuyo valor es:

figura 1

∆ Ө = 2∏ / n = ω. ∆t

Donde n representa el número de dientes de la rueda y w la velocidad angular de la misma. Al despejar ∆t y remplazar se obtiene que C es:


 C = n/ ∏ * ω*L

La rueda dentada utilizada por Fizeau tenia 720 ranuras y fue necesario elevar su velocidad angular hasta 25,2 rev/s por tanto :

C = 720 / ∏ ( 2∏* 25.2 rev/s)(8.63 km)= 3,313*108 m/s

Sin embargo, en 1862 el físico francés león Foucault realizo un experimento similar al de fizeau, en el que sustituyo la rueda dentada por un prisma octogonal cuyos lados eran espejos figura 2 . De nuevo la velocidad angular del prisma y la distancia del mismo a un espejo fijo permitieron calcular la velocidad luz. El valor obtenido fue:

C = 2,98*108m/s

Posteriormente, en 1880, norteamericano Albert michelson realizo durante casi cincuenta años, mediciones precisas de la velocidad de la luz. Los resultados de estas mediciones le permitieron obtener un valor para igual a C igual a:


2,98*108m/s

En la actualidad se acepta que la velocidad de la luz en el vacío es una constante fundamental que tiene un valor: C = 299,7925,458 m/s

El valor c = 3.0*10 8 m/s es suficiente exacto para la mayor parte de las aplicaciones.

                                                                     figura 2

Ejemplo: 

considerando el modelo realizado por Fizeau, calcular el tiempo transcurrido para que la luz atraviese una ranura de una dentada y se devuelva por la siguiente.

SOLUCIÓN:

Como la velocidad angular se relaciona con la frecuencia de revolución mediante la expresión:

ω = 2 ∏ * f   tenemos que el tiempo transcurrido,mientras la luz pasa por una ranura y se regresa por la siguiente ,es:  t = 2* ∏ / ω* n*

Es decir :  t = 1 /f*n

Por lo tanto, obtenemos que : t = 1 /25.2 rv/s*720 = 5.5*10^-5

El tiempo que gasta la luz en su recorrido es  5,5 *10^{-5 s}